Калькулятор площади круга, вписанного около правильного многоугольника онлайн

Площадь круга, вписанного в правильный многоугольник, можно найти, если известны длина стороны многоугольника и количество его вершин.

Формула площади

Формула через сторону a и количество вершин n:

Где:

• S - площадь круга;
• R - радиус вписанного круга;
• a - длина стороны многоугольника;
• n - количество вершин.

Пример расчета

Найдите площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной a = 6.

Шаги:

1. Вычислим радиус круга: R = 62 × tan π6 = 62 × 0.577 ≈ 5.2
2. Вычислим площадь: S = π × 5.2² ≈ π × 27.04 ≈ 84.95

Ответ: площадь круга равна 84.95.