Главная / Геометрия / Площади и расчет фигур / Калькулятор площади прямоугольного треугольника по гипотенузе и углу

Калькулятор площади прямоугольного треугольника по гипотенузе и углу

Здесь собран расчет для задачи площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе и углу. Достаточно указать гипотенуза и угол, °, после чего можно получить ответ и проверить исходные значения.

Площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе и углу

Что вводить

ПолеЧто указать
ГипотенузаГипотенуза
Угол, °Угол (градусы)

Если известна длина гипотенузы и угол при основании, можно вычислить площадь прямоугольного треугольника. Это удобно в тригонометрических задачах.

Формула площади

Площадь определяется через гипотенузу c и угол α:

S = 12 × c2 × sin α × cos α

Где:

  • S - площадь треугольника;
  • c - гипотенуза;
  • α - угол при основании.

Пример расчета

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 10, а угол при основании - 30°.

S = 12 × 102 × sin 30° × cos 30°

Вычислим: sin 30° = 0.5, cos 30° = 0.866

S = 12 × 100 × 0.5 × 0.866 = 21.65

Ответ: площадь треугольника равна 21.65.

Применение

Эта формула полезна при расчете площадей в задачах, где известны углы и гипотенузы.

Как пользоваться результатом

Проверьте, что исходные значения введены в нужных единицах. Если расчет используется в практической задаче, округляйте итог только до точности, которая действительно нужна.

Полезно знать

Все длины перед расчетом лучше привести к одной системе единиц. Для площади ответ будет в квадратных единицах, для объема - в кубических.

Примеры с готовым ответом

Похожие калькуляторы

Еще по этой теме