Площадь ромба через радиус вписанной окружности и угол между сторонами

Площадь ромба можно вычислить, если известны радиус вписанной окружности и угол между сторонами.

Формула площади

Формула через радиус r и угол α:

Где:

• S - площадь ромба;
• r - радиус вписанной окружности;
• α - угол между сторонами.

Пример расчета

Найдем площадь ромба, если r = 4, α = 45°.

Шаги:

1. Вычислим tan 45° = 1.
2. Подставим значения в формулу: S = 2 × 4² × 1 = 2 × 16 = 32

Ответ: площадь ромба равна 32.