Расчет углов прямоугольного треугольника по катетам

Углы прямоугольного треугольника можно найти, если известны длины его катетов. Используются тригонометрические функции: арктангенс (arctan) и арккосинус (arccos).

Формула для углов

Через катеты a (прилежащий) и b (противолежащий):

Где:

• α - угол напротив катета b;
• β - угол напротив катета a;
• b - противолежащий катет;
• a - прилежащий катет.

Пример расчета

Найдем углы треугольника, если a = 3, b = 4.

Шаги:

1. Вычислим α: α = arctan(43) ≈ 53.13°
2. Найдем β: β = 90° - 53.13° = 36.87°

Ответ: углы равны α ≈ 53.13° и β ≈ 36.87°.