Главная / Геометрия / Площади и расчет фигур / Решение квадратных уравнений онлайн

Решение квадратных уравнений онлайн

На странице можно посчитать решение квадратных уравнений для собственных исходных данных. Заполните введите коэффициент a, введите коэффициент b и введите коэффициент c; ниже будет показан итог и полезное пояснение к расчету.

Решение квадратных уравнений

Что вводить

ПолеЧто указать
Введите коэффициент aВведите известное значение
Введите коэффициент bВведите известное значение
Введите коэффициент cВведите известное значение

Квадратное уравнение - это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0.

Формула для корней

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

x1,2 = frac{-b ± √b2 - 4ac}{2a}

Где:

  • a, b, c - коэффициенты уравнения;
  • b2 - 4ac - дискриминант (D).

Пример решения

Решим уравнение 2x2 - 4x - 6 = 0.

Шаги:

  1. Вычислим дискриминант: D = (-4)2 - 4 × 2 × (-6) = 16 + 48 = 64
  2. Найдем корни: x1,2 = frac{-(-4) ± √64}{2 × 2} = 4 ± 84
  3. Корни: x1 = 3, x2 = -1

Ответ: корни уравнения x1 = 3, x2 = -1.

Что учитывать

Калькулятор выполняет математическую часть задачи. Если результат применяется на практике, учитывайте допуски, округление и условия, которые не входят в исходную формулу.

Полезно знать

Все длины перед расчетом лучше привести к одной системе единиц. Для площади ответ будет в квадратных единицах, для объема - в кубических.

Примеры с готовым ответом

Похожие калькуляторы

Еще по этой теме