Решить квадратное уравнение: 1x² + 4x − 12 = 0
Решим конкретный пример: Решить квадратное уравнение: 1x² + 4x − 12 = 0. Коэффициенты из условия уже перенесены в форму. Ниже приведен вычисленный ответ, после которого тот же алгоритм можно проверить на другом уравнении.
Ответ и решение
Решение квадратного уравнения
Дано: Квадратное уравнение 1x² + 4x + -12 = 0
Задача: Найти корни уравнения
Решение:
Вычислим дискриминант:
D = b² - 4ac = 4² - 4 × 1 × -12 = 64.
Т.к. дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два корня:
x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √64) / (2 × 1) ≈ 2.
x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √64) / (2 × 1) ≈ -6.
Ответ: Уравнение 1x² + 4x + -12 = 0 имеет два корня: x₁ ≈ 2, x₂ ≈ -6.
Исходные данные
| Введите коэффициент a | 1 |
|---|---|
| Введите коэффициент b | 4 |
| Введите коэффициент c | -12 |
Проверка решения
Найденные значения нужно подставить обратно в исходное уравнение или в оба уравнения системы. Если после подстановки равенства выполняются, решение прошло прямую проверку.