Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник: Катет 1 = 1, Катет 2 = 9

Разберем геометрический расчет Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник: Катет 1 = 1, Катет 2 = 9. Все известные размеры, углы или координаты уже подставлены. Ниже показан результат, а форма позволяет сразу пересчитать задачу для своих исходных данных.

Ответ и решение

Результат

Исходные данные:

Катет 1 (a): 1
Катет 2 (b): 9

Пошаговое решение:

Находим гипотенузу треугольника: c = √a² + b². Подставляем значения: c = √1² + 9² = 9.0553851381374.
Находим полупериметр треугольника: p = a + b + c2 = 1 + 9 + 9.05538513813742 = 9.5276925690687.
Вычисляем радиус вписанной окружности: R = frac{{p - a} × {p - b}}{p} = 0.47230743093129.
Находим площадь круга: S = π × R² = π × 0.47230743093129² = 0.70080861134208.

Ответ:

Площадь круга: 0.70080861134208

Исходные данные

Катет 1	1
Катет 2	9

Проверка геометрического ответа

Сначала сверьте исходные длины, углы и координаты. Для треугольника дополнительно должно выполняться неравенство треугольника, а длины, площади и объемы не могут быть отрицательными.

Пересчитать со своими значениями

Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник