Решить квадратное уравнение: 1x² + 3x − 4 = 0
Решим конкретный пример: Решить квадратное уравнение: 1x² + 3x − 4 = 0. Коэффициенты из условия уже перенесены в форму. Ниже приведен вычисленный ответ, после которого тот же алгоритм можно проверить на другом уравнении.
Ответ и решение
Решение квадратного уравнения
Дано: Квадратное уравнение 1x² + 3x + -4 = 0
Задача: Найти корни уравнения
Решение:
Вычислим дискриминант:
D = b² - 4ac = 3² - 4 × 1 × -4 = 25.
Т.к. дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два корня:
x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √25) / (2 × 1) ≈ 1.
x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √25) / (2 × 1) ≈ -4.
Ответ: Уравнение 1x² + 3x + -4 = 0 имеет два корня: x₁ ≈ 1, x₂ ≈ -4.
Исходные данные
| Введите коэффициент a | 1 |
|---|---|
| Введите коэффициент b | 3 |
| Введите коэффициент c | -4 |
Проверка решения
Найденные значения нужно подставить обратно в исходное уравнение или в оба уравнения системы. Если после подстановки равенства выполняются, решение прошло прямую проверку.