Главная / Геометрия / Площади и расчет фигур / Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник / Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник: Катет 1 = 1, Катет 2 = 3

Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник: Катет 1 = 1, Катет 2 = 3

Разберем геометрический расчет Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник: Катет 1 = 1, Катет 2 = 3. Все известные размеры, углы или координаты уже подставлены. Ниже показан результат, а форма позволяет сразу пересчитать задачу для своих исходных данных.

Ответ и решение

Результат

Исходные данные:

  • Катет 1 (a): 1
  • Катет 2 (b): 3

Пошаговое решение:

  1. Находим гипотенузу треугольника: c = a2 + b2. Подставляем значения: c = 12 + 32 = 3.1622776601684.
  2. Находим полупериметр треугольника: p = a + b + c2 = 1 + 3 + 3.16227766016842 = 3.5811388300842.
  3. Вычисляем радиус вписанной окружности: R = frac{{p - a} × {p - b}}{p} = 0.41886116991581.
  4. Находим площадь круга: S = π × R2 = π × 0.418861169915812 = 0.55117571674145.

Ответ:

Площадь круга: 0.55117571674145

Исходные данные

Катет 11
Катет 23

Проверка геометрического ответа

Сначала сверьте исходные длины, углы и координаты. Для треугольника дополнительно должно выполняться неравенство треугольника, а длины, площади и объемы не могут быть отрицательными.

Пересчитать со своими значениями

Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник

Примеры с готовым ответом

Похожие калькуляторы