Главная / Геометрия / Площади и расчет фигур / Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник / Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник: Катет 1 = 1, Катет 2 = 4

Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник: Катет 1 = 1, Катет 2 = 4

Разберем геометрический расчет Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник: Катет 1 = 1, Катет 2 = 4. Все известные размеры, углы или координаты уже подставлены. Ниже показан результат, а форма позволяет сразу пересчитать задачу для своих исходных данных.

Ответ и решение

Результат

Исходные данные:

  • Катет 1 (a): 1
  • Катет 2 (b): 4

Пошаговое решение:

  1. Находим гипотенузу треугольника: c = a2 + b2. Подставляем значения: c = 12 + 42 = 4.1231056256177.
  2. Находим полупериметр треугольника: p = a + b + c2 = 1 + 4 + 4.12310562561772 = 4.5615528128088.
  3. Вычисляем радиус вписанной окружности: R = frac{{p - a} × {p - b}}{p} = 0.43844718719117.
  4. Находим площадь круга: S = π × R2 = π × 0.438447187191172 = 0.60392700415485.

Ответ:

Площадь круга: 0.60392700415485

Исходные данные

Катет 11
Катет 24

Проверка геометрического ответа

Сначала сверьте исходные длины, углы и координаты. Для треугольника дополнительно должно выполняться неравенство треугольника, а длины, площади и объемы не могут быть отрицательными.

Пересчитать со своими значениями

Площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник

Примеры с готовым ответом

Похожие калькуляторы