Размещения без повторений

Размещения без повторений - это упорядоченные подмножества, которые можно составить из n элементов, используя ровно k элементов.

Формула количества размещений

Формула выглядит следующим образом:

Где:

• A_n^k - количество размещений;
• n - общее количество элементов;
• k - количество элементов в каждом размещении;
• ! - факториал числа.

Пример расчета

Сколько размещений можно составить из 5 элементов, если выбрать по 3 элемента?

Шаги:

1. Подставим значения в формулу: A₅³ = 5!(5 - 3)! = 5 × 4 × 3 × 2 × 12 × 1
2. Упростим: A₅³ = 5 × 4 × 3 = 60

Ответ: 60 размещений.